Tiivistelmä G.H. von Wrightin kirjasta: Logiikka, filosofia ja kieli

Luku 1. Tilanne filosofiassa:

Neljä suurta kulttuuritekijää: valtio, taide, uskonto ja tiede

Päävirtaukset filosofiassa: marxismi, uusskolastiikka, eksistentialismi ja lingvistinen filosofia, uuskantilaisuus, Badenin koulu, Marburgin koulu

Luku 2. Aristoteles ja aksiomaattinen tieteenihanne:

Jokainen tiede on aksiomaattinen järjestelmä = dedusoidaan teoreemoja aksioomista

Yksityisestä tapauksesta yleiseen = induktio

Intuitiivinen induktio

Premissi + seurauslause = päätelmä

Kaksi ryhmää: 1. muuttujat 2. vakiot

Jos syllogismien premissit ovat tosia on seurauslauseenkin oltava tosi

Päätelmän pätevyys ei riipu premissin tai seurauslauseiden sisällöllisestä totuudesta. Tämä johtuu muuttujasta.

Aristoteleelle logiikka on kaiken tieteen edellytys ja siksi tieteiden järjestelmän ulkopuolella.

Luku 3. Leibniz ja kalkyylin aate:

”Kalkyylin aate” differentiaali- ja integraalilaskenta sekä todennäköisyyslaskenta

Geometria ensimmäinen esimerkki aksiomaattisesta järjestelmästä

Algebra ensimmäinen esimerkki kalkyylista

Merkit: muuttuvat merkit, vakiomerkit

Säännöt: Miten merkkejä yhdistetään yhdistelmiksi; Muotosääntöjen (kombinointi) avulla tulee ilmaisuja; Muunnossäännöt ilmaisevat sen millä edellytyksillä jostakin ilmaisusta saa johtaa toisen

Kalkyyli: Merkkien yhdistäminen ilmaisuiksi muotosääntöjen avulla ja uusien ilmaisujen johtaminen muunnossääntöjen avulla.

Tieteen ihannekieli – characteristica universalis – Kielellisessä ilmaisussa on voitava erottaa yhtä monta osaa kuin siinä asiassa jota ilmaisu merkitsee.

Yleiskielen säännöt: calculus ratiocinator

Täsmällisen ajattelun yleinen teoria on universaalimatematiikka

Yleinen matematiikka, logiikka ja matematiikka yhdessä – mathesis universalis

Luku 4. Boolen looginen algebra:

Ilmaisun neliö (ilmaisu kerrottuna itsellään) on identtinen itse ilmaisun kanssa.

-Inklusiivinen disjunktio x tai y tai x ja y = vastaavien kieltolauseiden konjunktion negaatio

-Materiaalinen implikaatio: ei: x ja ei-y

-Eksklusiivinen disjunktio: x tai y muttei molemmat

-Materiaalinen ekvivalenssi: ei ole niin että x mutta ei-y; eksklusiivisen disjunktion kielto

de Morganin lait: Inklusiivisen disjunktion negaatio on sama kuin disjunktion jäsenten negaatioiden konjunktio

Luku 5. Frege ja Russell:

Fregen ja Russellin käsitys logiikan ja matematiikan keskinäisestä suhteesta = logistisismi

Hilbert: formalismi Brouwer: intuitionismi

Kokonaisluvut on määriteltävä ei-matemaattisten käsitteiden avulla ja toiseksi on lukuja koskevat lait joille nämä määritelmät ovat antaneet uuden tulkinnan sitovasti todistettava.

Frege: Käsite ja sen ala (ekstensio); Ihmisen käsitteen ala on kaikkien ihmisten luokka

-Olioon voi liittyä käsite ja olio voi kuulua käsitteen alaaan.

-Kaikki oliot ovat identtisiä itsensä kanssa (identiteetin luku)

-Eukleideen geometria esikuvana Fregen ja Russellin logiikalle.

-Valehtelijan antinomia: ”Minä valehtelen”.

Jos on totta että jokainen luokka joko on itsensä jäsen tai ei ole itsensä jäsen, niin täytyy myös olla totta, että luokka E sekä on itsensä jäsen että ei ole itsensä jäsen = On ristiriidan lakia vastaan: Russellin paradoksi

-Kullakin käsitteellä on mielekkyysalue, käsitteen ekstensio on osa sen mielekkyysaluetta

Käsitteet joilla on sama mielekkyysalue ovat samaa loogista tyyppiä olevia käsitteitä

Circulus vitiosus-periaate: Mikään mikä sisältää kaikki jonkin kokonaisuuden jäsenet ei itse voi olla tämän kokonaisuuden jäsen.

Ensin on tunnettava jonkin ilmaisun mielekkyyden ehdot ennen kuin voidaan kysyä sen totuuden ehtoja. Tätä on syystä kutsuttu yhdeksi modernin logiikan suurimmista ja hedelmällisimmistä löydöistä.

Luku 6. Hilbertistä Gödeliin:

Aristoteles: Logiikan alun sai aikaan hänen yrityksensä täydentää tätä vastausta kehittämällä teoria tieteelliselle (aksiomaattiselle) ajattelemiselle.

Logiikka on tiede joka tutkii tiedettä eli metatiede

Voiko logiikka olla tiede samassa mielessä tutkimuskohde?

Voidaanko logiikka aksiomatisoida?

Russellin antinomia: Kylän parturi ajaa parran niiltä ja vain niiltä kylän miehiltä jotka eivät aja omaa partaansa. Ajaako hän tällöin oman partansa? Jos parturi ajaa oman partansa hän ei aja omaa partaansa ja kääntäen.

Hilbert tahtoo todistaa matematiikan ristiriidattomuuden.

Ristiriidan käsite on yleisempi kuin antinomian. Kysymys olemassaolon käsitteestä matematiikassa.

Hilbertin ongelman ratkaisu: Tieteellinen ajattelu aksiomatisoidaan. Aksiomaattisten järjestelmien puitteissa tapahtuva järjen toiminta sidotaan tarkasti määrättyihin logiikan lakeihin.

-Todistaminen täyteen hallintaan

Formalismi Hilbertillä: Aksiomaattista ajattelua on voitava harjoittaa merkkipelinä

Formalisoidun aksiomaattisen järjestelmän ja luonnollisen aksiomaattisen järjestelmän ero on että edellisessä kaikki todistaminen on tiukasti hallittua.

Aristoteleen logiikassa on kahdenlaisia todistussääntöjä: Toiset loogisia totuuksia, toiset teknillisiä todistussääntöjä: toiset loogisia totuuksia, toiset teknillisiä todistussääntöjä.

Päättelysääntönä on periaate, että se mikä pitää paikkansa kaikkien olioiden osalta, pitää paikkansa myös jokaisen yksityisen olion kohdalla.

Logiikan aksiomatisointi ei siis ole loogisten sääntöjen todistamista näiden sääntöjen itsensä avulla, vaan se on eräiden loogisten sääntöjen todistamista eräiden toisenlaisten loogisten sääntöjen avulla.

-Todistusteoria, metamatematiikka

.-ongelmat 1) Aksiomaattisten järjestelmien ristiriidattomuuden osoittaminen

-Järjestelmä on ristiriidaton, jos siinä ei voida todistaa kaikkea | Ei voida johtaa jokaista mielivaltaista ilmaisua joka on muodostettavissa järjestelmän muotosääntöjen avulla.

2) Järjestelmän aksioomat ovat toisistaan riippumattomia. Johtaako paralleeliaksiooman kieltäminen ristiriitaan?

3) Aksiomatisoidun joukko-opin kontinuumhypoteesi. Kokonaislukujen mahtavuuden ja reaalilukujen mahtavuuden välillä ei ole yhtään kardinaalilukua.

4) Aksiomaattisen järjestelmän täydellisyys. Voidaanko annetuista aksioomista johtaa kaikki jossakin järjestelmässä vallitsevat totuudet?

5) Entscheidungsproblem: Yritetään löytää sääntö tai menetelmä joka tekee mahdolliseksi ratkaista mekaanisesti voidaanko jokin mielivaltainen lause todistaa eräässä annetussa järjestelmässä vai ei.

Hilbert: Ajatus, että on periaatteessa mahdollista ratkaista kaikki matemaattiset ongelmat.

Luku 7.: Kaksi kriitikkoa, Brouwer ja Wittgenstein:

Brouwer: Matematiikka muodostaa kaiken inhimillisen intuitionisen ajattelun täsmällisen osan

Ajan virta jossa menneisyyden ja nykyisyyden kaksinaisuus yhä uudelleen toistuu, synnyttää kokonaislukujen jonon.

Olemassaoloa koskevat kysymykset matematiikassa ovat Brouwerille konstruoitavuutta koskevia kysymyksiä.

”jokainen”: universaalikvanttori

”jokin”: eksistenssikvanttori

totuus ja epätotuus ovat totuusarvoja

Joku propositio on toisten lauseiden totuusfunktio jos näiden lauseiden totuusarvot yksikäsitteisesti määräävät sen totuusarvon.

Lauseen negaatio on lauseen itsensä totuusfunktio, negaatio määrittyy lauseesta ja on sen totuusfunktio.

Lauseiden konjunktio, implikaatio ja ekvivalenssi ovat totuusfunktioita.

totuuskonnektiivi: Propositiologiikassa tutkitut loogiset toimitukset muodostavat totuusfunktioita kun niitä sovelletaan joihinkin lauseisiin.

Ilmaisu joka pysyy loogisten vakioiden vuoksi totena on tautologia.

Loogiset totuudet ovat voimassa kaikissa ajateltavissa olevissa maailmoissa.

-Wittgenstein korostaa voimakkaasti matemaattisen ajattelun konstruktiivista puolta.

-Loogismatemaattinen nominalismi

Luku 8.: Ei-klassillinen logiikka:

Moniarvologiikka, modaalilogiikka ja intuitionistinen logiikka.

Klassillinen logiikka tunnustaa vain kaksi totuusarvoa

Kaksi peruslausetta: Kolmannen poissuljetun laki (Jokainen väite on tosi tai epätosi(näyttää siltä että kolmannen poissuljetun laki pakottaisi determinismiin)) ja Ristiriidan laki (Mikään väite ei ole sekä tosi että epätosi)

Kolmannen poissuljetun laki pitää kutinsa Russellin mielestä mielekkäiden lauseiden piirissä.

Mahdollisuus, mahdottomuus ja välttämättömyys ovat modaalilogiikan heiniä.

Materiaalinen implikaatio liittyy seuraamisen käsitteeseen.

Epätosi lause implikoi minkä lauseen tahansa ja mikä lause tahansa implikoi toden lauseen

Normatiiviset käsitteet pakollinen, luvallinen, vaillinainen ja kielletty suhtautuvat toisiinsa kuten välttämätön , mahdollinen, kontingentti ja mahdoton.

Deonttinen logiikka: deonttiset = pitämisen modaliteetit, aleettiset = totuuden modaliteetit, episteemiset = tiedon modaliteetit, doksastiset = uskon modaliteetit

Luku 9.: Russell ja looginen analyysi:

Looginen analyysi: käsitteiden määritelmät

nominaali- (jokin sana merkitsee samaa kuin eräs toinen sana) ja reaalimääritelmät (kysymys jostakin asiasta eikä sanasta)

Määrättyjen kuvausten teoria ”Waverleyn tekijä”

Teesi tuttuuteen palautumisesta, totuuksiin ja olioihin (kuvaus koskee tässä aineellisia esineitä ja tuttuus havainnonsisältöjä, muistinsisältöjä ja yleiskäsitteitä) kohdistuva tieto

Ajatus loogisista konstruktioista

Meinongin Gegenstandstheorie (Zeus merkitsee aitoa oliota)

Lauseen kieliopillinen rakenne ei aina ilmaise lauseen esittämän asiaintilan loogista rakennetta.

Asiaintilan perimmäiset osaset ovat elementtejä = todellisuuden ainesosia

Päättelemme olemassaoleviksi esineitä jotka ovat tuolla = Laaditaan tunnettujen tosiseikkojen perusteella loogisia rakennelmia

Oliot jotka rakennetaan havainnonsisällöistä ovat loogisia fiktioita

Luku 10.: Tractatus Logico-Philosophicus:

Täydellisesti analysoitu lause = sellainen jossa kieliopillinen ja looginen rakenne sulautuneina yhteen. – Sen yksityiset merkitysosat vastaavat asiaintilan käsitteellisiä perusosia.

Asiaintilan osat olioita ja niiden kielelliset vastineet nimiä.

Kompleksien ymmärtäminen vaatii yksinkertaisia olioita – Nimiä sisältävä lause täytyy voida kuvata olioiden nimiä sisältävällä lauseella, jotta se olisi täydellisesti analysoitu.

Loogiset vakiot ovat vailla reaalisisältöä.

Kielen yksinkertaisimmat lauseet (elementaarilauseet) sisältävät vain olioiden nimiä. – Elementaarilauseessa ei voi olla loogisia vakioita.

Asiaintila on olioiden jäsentynyt ryhmä, konfiguraatio. – Tapaa jolla oliot liittyvät asiaintilassa toisiinsa kutsutaan rakenteeksi. – Olioiden mahdollisuus liittyä tietyksi rakenteeksi on asiaintilan muoto.

Maailma on kaikkien tosiseikkojen, todella vallitsevien asiantilojen kokonaisuus.

Kuva rakentuu elementeistä, jotka vastaavat olioita todellisuudessa – Muoto ja rakenne eroavat.

Vain tosiasiat voivat ilmaista merkityksen, joukko nimiä ei voi sitä tehdä.

Kaikki mielteet palautuvat aistivaikutelmiin – Sana on vailla merkitystä, jos se ei palaudu aistivaikutelmaan.

Ernst Mach: elementit ja kompleksit: elementit muodostavat komplekseja. – Elementeistä tulee aistivaikutelmia esiintyessään subjektin osina ja fyysisiä esineitä esiintyessään objektin osina. – Kaikki todellinen on samanlaatuista, elementtien erilaisia yhdistelmiä: neutraali monismi.

Russell: Havainto (sensation) on sama kuin havainnonsisältö (sensedatum). Havainnot ja mielteet rakentavat maailman rakennusaineen (stuff). Tietoisuus ja aine ovat ovat tämän aineksen perusteella laadittuja loogisia konstruktioita.

Kaikki mielekkäät lauseet ovat elementaarilauseiden totuusfunktioita.

Wittgensteinin oliot ja Machin elementit samaan, ”Tunnen nyt hammassärkyä” = toteamuksia = kaiken tiedon äärimmäinen perusta.

Wittgensteinin oppi merkitsee että kaikki mielekkäät lauseet ovat sellaisten lauseiden totuusfunktioita joiden totuusarvon ratkaisee aistien välitön todistus.

Lause on mielekäs jos ja vain jos se voidaan osoittaa todeksi tai epätodeksi toteamusten perusteella (verfioitavuusteesi) = Lauseen merkitys on sen verifioimismetodi.

Lauseen mieli on sama kuin sen totuusehdot.

Koeteltavuusprinsiippi: lause on mielekäs jos sillä on verifioitavia seurauksia.

Ajatus on mielekäs lause

Loogisten vakioiden ainoa tehtävä on yhdistää lauseita toisiinsa ns. totuusfunktioiksi

Loogisia vakioita sisältävien lauseiden merkitys eli mieli on elementaarilauseiden funktio ”Ei sada, sataa”.

Että voisi nähdä onko lause tosi vai epätosi, on verrattava sitä todellisuuteen. – Logiikka ja matematiikka ovat riippumattomia totuudesta ja epätotuudesta. (Tautologiat sallivat kaikki asiaintilat)

”Mitä voidaan näyttää, sitä ei voida sanoa”.

Merkitys ilmenee kielestä, totuus ei käy ilmi kielestä.

Lauseen looginen muoto tarkoittaa sitä, että lauseen sanoja vastaavien olioiden on mahdollista ryhmittyä todellisuudessa samalla tavoin kuin sanat ryhmittyvät lauseessa (kuvassa).

Suurin osa siitä, mitä filosofisista kysymyksistä on kirjoitettu ei ole ollut virheellistä vaan vailla mieltä. – Filosofia on kielen kritiikkiä.

Voidakseen olla tosi tai epätosi, lauseen tulee olla mielekäs eli elementaarilause tai elementaarilauseiden totuusfunktio. – Negaatio on eräs totuusfunktio.

Luonnontiede on maailmankuva, filosofia maailmankatsomus.

Luku 11.: Looginen positivismi:

Inhimillinen tieto rajoittuu aistikokemukseen ja siihen perustuviin yhteyksiin.

Hume erottaa aistivaikutelmat (impressiot) ja ideat

Lauseen mieli on lauseen kaikkien empiiristen seurauslauseiden kokonaisuus.

Loogiset empiristit ottivat käytäntöön empiirisen koeteltavuuden lauseiden mielekkyyden koetinkivenä.

Carnapin loogiset konstruktiot: koko todellisuus voidaan loogisesti rakentaa havaintomaailmasta. – Käsitteet joita ei voida johtaa havaintomaailmasta ovat epätieteellisiä, metafyysisiä.

Havainnonsisältöjen kokonaisuudet ovat elementaarielämyksiä

Kvasianalyysi hajottaa elementaarielämyksiä

Yhtäläisyysmuistilla suoritetaan kvasianalyysi

Yhtäläisyyspiireihin jaoetellaan elementaarielämyksiä.

Aineelliset kappaleet ovat havainnonsisältöjen pohjalle rakentuvia loogisia konstruktioita = fenomenalismi – Carnapin kokemussysteemi on omasieluinen – Vierassieluinen rakentuu loogisesti fyysisestä – fyysinen rakentuu omasieluisesta.

Tieto vieraasta sielunelämästä voi perustua tietoon toisen ihmisen verbaalisista reaktioista, tietoon hänen muusta käyttäytymisestään tai tietoon hänen aivojensa tapahtumista. – Looginen behaviorismi

Fysikalismi: koko todellisuus on fyysiseen todellisuuteen perustuva looginen konstruktio – Metodinen materialismi

Metodinen solipsismi vs. metodinen materialismi

Korrespondenssi vs. koherenssi

Toleranssiprinsiippi: on esitettävä syntaktisia sääntöjä.

Luku 12.: Filosofinen semantiikka:

Semanttisten käsitteiden tutkimus

Tarki: On mahdotonta esittää sellaista totuuskäsitteen määritelmää, joka koskisi kieltä kokonaisuudessaan – ”Rakenteeltaan täsmällinen kieli.” – Semanttisesti suljettu kieli: Jos siinä itsessään voidaan ilmaista kaikkien sen lauseiden totuusehdot.

Ollakseen semanttisesti avoin kielen täytyy olla sellainen, että kaikkien sen lauseiden totuusehtoja ei voida ilmaista kielessä itsessään.

Totuuskäsitteen riittävä määrittely edellyttää metakieltä joka on oleellisesti rikkaampaa kuin kieli itse.

Kysymys jonkin logiikan järjestelmän järkevyydestä liittyy läheisesti kysymykseen voidaanko tälle järjestelmälle antaa semanttinen malli tai tulkinta.

Suorassa esityksessä nimet edustavat merkitystään, epäsuorassa mieltään (Frege) intensio (sisältö) ekstensio (ala)

Quine: kielen ideologia on oppi tämän kielen ilmaisemista mielistä.

Kielen ontologia on oppi siitä mitä on oltava olemassa jotta kyseisen kielen lauseet voisivat olla tosia.

Realismi, konseptualismi ja nominalismi

Muuttuja, arvo, sidottu.

Ainoat referenssit joiden täytyy olla olemassa jotta kielen lauseet voisivat olla tosia ovat niiden muuttujan arvot, jotka saattavat esiintyä kielessä sidottuina. – Oleminen on muuttujan arvona olemista.

Luku 13.: Mooren analyyttinen metodi:

Havainto on tietoisuutta jostakin objektista. – Moore jakaa havainnon kahteen osaan: muuttumattomaan osaan, tietoisuuteen ja vaihtuvaan osaan, objektiin.

Sisällöt (contents) erityiset sisällöt aistinsisältöjä (sensecontents)

Havainnonsisältö on se asia jota havainnonarvostelma koskee.

Naturalistinen virhepäätelmä = käsitys että hyvyys voidaan määritellä

Westermarck: Kun jokin teko on hyvä, tarkoitamme että se herättää meissä hyväksymisen tunteen. – Arvosubjektivismi

Moorella common-sense-käsitys maailmasta riittää sen perustelemiseksi.

Käsite jota analysoidaan ”analysandum”, käsite johon analyysi johtaa ”analysanssi”

Loogisella analyysilla tarkoitetaan analysandumin ja analysanssin samuutta.

Analyysin paradoksi: Jos analysandumin ja analysanssin kielelliset ilmaisut merkitsevät aivan samaa analyysi on tarpeeton: Veli = miespuolinen sisarus = Veli = Veli.

Luku 14.: Wittgensteinin myöhäisvaihe:

Valitaan tietoisesti tutkimuksen lähtökohdaksi primitiivisiä ja vaillinaisia kielimuotoja = kielipelit

Ostensiivinen eli sanojen oppiminen näyttämisestä.

Perheyhtäläisyys: Ei ole olemassa yhtä yhteistä piirrettä tai eri piirteiden yhdistelmää joka olisi tunnusomainen kaikelle sille, mitä kutsumme kieleksi, lauseeksi tai symboliksi.

Käsite perheenä on kuin köysi jossa kuidut ovat kietoutuneena toisiinsa.

Kielen, lauseen ja merkityksen käsitteet ovat perheitä joiden jäsenillä on osittain yhteisiä piirteitä.

Ongelmallista käsitettä ei voida määritellä, koska ilmiöillä jotka lankeavat sen piiriin ei ole yhtään yhteistä piirrettä.

Tien ulos löytää vain se, joka kääntyy ympäri so. lakkaa etsimästä sanojen vaihtelevien käyttötapojen takaa aina yhtä ja samaa käsitettä ja vapautuu pakkomielteestä että samaa sanaa voidaan yksikäsitteisesti käyttää eri tapauksissa vain jos niiden välillä vallitsee asiallinen yhteys.

Luku 15.: Kieli, teko ja moraali:

Performatiivit

”Kaikki indikatiivilauseet ovat kuvauksia” = deskriptiivinen virhepäätelmä

Kielellisten tekojen teoria:

lokutionaariset: silloin kun sanotaan jotakin

illokutionaariset: käskeminen

perlokutionaariset teot: teko joka saadaan aikaan lokutionaarisella teolla.

Stevenson: Moraaliarvostelmat ovat hyväksymisen ja paheksumisen tunteiden ilmaisuja.

Arvoarvostelmassa kaksi merkitysainesta: deskriptiivinen (indikatiivi) ja emotiivinen (imperatiivi)

Sellaisten termien määrittely jotka ovat merkityksellisiä

Hare: frastinen ja neustinen

”Sulje ovi”: frastinen osa sen teko (asiasisältö) Neustinen osa on se tapa jolla asiasisältöön suhtaudutaan.

Universaali preskriptivismi