Ilkka Niiniluoto: Johdatus tieteenfilosofiaan

Tieteen kielen ja tieteen käsitteiden luonteesta ja rajoista

a) Miten tieteen kieltä voi analysoida – Vertaa syntaksia, semantiikka ja pragmatiikkaa erilaisina näkökulmina tieteen kieleen

Miten tieteen kieli sitten poikkeaa luonnollisista kielistä? Eikö tiede itse ole luonnollisimman kielen ansaitsevaa toimintaa? Mitä me sitten tarkoitammekaan kun ounastelemme kieltä? Kieli on jotain sellaista jonka avulla voimme yhdistää itseämme toisiin. Kieli mahdollistaa yhteistoiminnan olemassaolon. Ollakseen olemassa, yhteistoiminta vaatii yksittäisen toimijan ja kielenkäyttäjän tietoisuutta toisten ihmisten aiotusta toiminnasta ja sen pyrkimyksistä. Tämä aiheuttaa kielen resiprookkisuuden, sen että kieli ei ole ainoastaan ilmaisutarkoituksellista, vaan tapaamme ottaa huomioon myös sen, miten ilmaisemiimme sanoihin ja lauseisiin reagoidaan. Toisin kuin luonnolliset kielet, tieteenkieli pyrkii ilmaisemaan tieteen keinoin havaitun todellisuuden piirteitä. Tiede ja siten tieteen kieli pyrkii ilmaisemaan todellisuutta niin kuin se tieteelle, eli sen keinojen avulla, kulloinkin ilmenee.

Tieteen kieltä voimme asettua analysoimaan tieteen kielen semantiikan, pragmatiikan ja syntaksin antamien näkökulmien avulla. Tieteen kielen semantiikka tarkoittaa kielen suhdetta todellisuuteen. Tieteen kielessä semantiikka korostuu luonnollisiin kieliin nähden sillä on vallittava varmuus siitä kuinka tieteen kielen antamat merkitysilmaisut tulisi liittää koskemaan havaittavaa todellisuutta. Tieteen kieli siis ilmaisee tieteen havaitsemaa todellisuutta ja tieteen kielen semantiikka koskee sitä kuinka tieteen kielen eksplikaatiot tulevat liitetyiksi todellisuudessa tieteen avulla havaittaviin ilmiöihin. Tieteen kielen ilmauksilla on siis esittävä tehtävä ja merkitys. Toisin kuin luonnolliset kielet, tieteen kieli pyrkii esittämään mahdollisimman hyvin sitä todellisuutta jonka tiede havaitsee. Tieteen kielen semantiikka on siis aina liitteessä tieteen havaintojensa saamisessa käyttämiin keinoihin.

Tieteen kielen syntaksi tarkoittaa tieteen kielen muotosääntöjä. Syntaksissa määritetään tieteen kielen ilmausten ja merkkien välinen suhde niiden omassa piirissä. Tieteen kielen ilmausten ja merkkien välisten suhteen oma piiri tarkoittaa sitä kaikkea mitä tieteen kielellä on mahdollista ilmaista. Tieteen kielen syntaktinen tarkastelu tarkoittaa sen asian tarkastelua, ettei tieteen kieli sekaannu omien termiensä yhteydessä. Sekaantuminen voi tapahtua esimerkiksi tavalla jossa lähes samankaltaisia symboleita sisältävää sanaa käytetään käytännöllisesti ajatellen toistuvasti tarkoitetussa mielessä joka ei kuitenkaan vastaa tieteen kattomääritelmää. Tieteen kattomääritelmä tarkoittaa tässä tieteen universaalisuuden pyrkimystä. Yleisiä ilmiöitä kuvatessa on päästävä varmuuteen siitä että niitä kuvataan aina siten, etteivät ilmaukset hämärrä niiden merkitystä.

Tieteen kielen pragmatiikka kietoutuu sen käytännöllisen merkityksen ympärille. Tieteen kielen pragmatiikka koskee sen käyttäjiä ja niitä tilanteita joissa tieteen kieltä käytetään. Tieteen kielen pragmatiikka koskee kielen dynaamista käyttöä tarkoitukseensa. Dynaaminen käyttö tarkoittaa muutosvoimaista, luovaa käyttöä. Kuinka tieteen kielen olosuhteisto, kieliaktit, kielen käyttäjät ja kieltä käyttävien ihmisten aikeet voivat vaikuttaa tieteen kieleen. Näin tieteen kielen pragmatiikka perustuu osin tieteen kielen semantiikkaan sillä käytämme muodostaessamme uusia käsitteitä pohjana aikaisempien havaintojen pohjalta muodostettuja käsitteitä, joihin nähden oletetaan ymmärryskoherenttisuutta, sitä että kaikkien käsitteiden yhteys ymmärretään niiden viittauskohteessa.

b) Millaisia ovat tieteen yleiskäsitteet: Tarkastele niitä nominalistisesta, realistisesta ja konseptualistisesta näkökulmasta.

Tieteen kieli tarkoittaa tieteen universaalisuuden mahdollistamiseen käytettävien elementtien kokoelmaa. Tieteen kielen universaalisuus mahdollistetaan käyttämällä yhteisiä abstraktioita, joiden muodostamisen mahdollisuus harvenee kuljettaessa korkeammille tieteiden hierarkian asteille. Esimerkiksi fysiikan tieteen sisällä muodostettava käsite vaatii enemmän kuin esimerkiksi sosiologian tai yhteiskuntatieteiden sisällä tehty käsite. Käsitteellistämisen näkökulmat jakaantuvat konseptualistiseen, realistiseen ja nominalistiseen näkökulmaan.

Universaalien eli abstraktien ideoiden ongelma oli yksi keskiajan filosofian kiistakysymyksistä. Universaalit ovat yksipaikkaisia predikaatteja, esimerkiksi värin idea, joka postuloisi kaikkeen valmiiksi esimerkiksi mustan idean.

Käsiterealismin voidaan nähdä saaneen alkunsa Platonista ja Aristoteleesta ja jatkuneen sitten heidän jälkeensä lievennetyissä muodoissa aina Bertrand Russelliin saakka. Platonin mukaan yksilö koostuu ainoastaan niistä suvuista ja lajeista joihin hän koostuu ja ne ovat sitä myötä häntä todellisempia tai reaalisempia. Aristoteleen ja hänen seuraajiensa mukaisen maltillisen realismin sanoman mukaan yleiskäsitteet ovat reaalisesti olemassa mutta vain yksilöihin kiinnittyneinä ominaisuuksina. Bertrand Russellin mukaan yleis- ja suhdekäsitteiden ajatuksiin, tunteisiin ja fysikaalisiin kappaleisiin nähden poikkeavaa olemistapaa voidaan kuvata termeillä ”have being” ja ”subsist” tavanomaisen ”exist”-sanan sijasta.

Nominalistit eli nimeäjät kielsivät punaisuuden ja korppiuden kaltaisten laatujen olemassaolon ja tunnustivat ainoastaan yksilöt. Occamin partaveitsen mukaan olioita tulee olettaa olemaan vain tarpeellisen verran. Nominalismin mukaan siis yleiskäsitteet ovat suurelta osalta pelkkää ääntelyä, kun käsiterealismi olettaa jotkut käsitteet vallitseviksi ja ajattomiksi. Konseptualistiseksi kutsutun näkemyksen mukaan yleiskäsitteet ovat olemassa ihmisen mielessä.

Galileo Galilein kaltaiset uuden ajan alun luonnontieteilijät edustivat matemaattista realismia, jonka mukaan universumin suuri kirja on kirjoitettu matemaattisella kielellä ja sen symboleja ovat kolmiot ympyrät ja muut geometriset kuviot. On olemassa matemaattisesti käsiteltäviä ominaisuuksia kuten lukumäärä, muoto, koko, paikka ja liike mutta myös havaittavia kvaliteetteja kuten maku, haju, väri jne. jotka ovat subjektiivisia, ihmisen mielessä olevia liikutuksia.

Locke teki myös edellistä vastaavan realistisen erottelun primaaristen kvaliteettien ja sekundaaristen kvaliteettien välille. Berkeley vastasi myöhemmin Locken väitteeseen kieltämällä kvaliteettien kaksilaatuisuuden ja pitämällä niitä kaikkia samaten subjektiivisina. Täyden abstraktia ihmisen ideaa ei ole edes ihmisen mielessä koska jokaisella kuvittelemallamme ihmisellä on joitain laatuja joita ilman ei voitaisi kuvitella ihmistä. Berkeley edusti nominalismia.

Ontologian filosofinen ala tutkii yleiskäsitteiden olemassaoloon liittyviä kysymyksiä. Quinen mukaan erilaiset käsitejärjestelmät sisältävät erilaisia olemassaolo-oletuksia, ontologisia sitoumuksia, jotka järjestelmää käyttävät joutuvat siinä hyväksymään. Nominalistit postuloivat vain yhdenlaisen oliolajin kun taas realistiset näkemykset tekevät ontologisia sitoumuksia myöskin koskien yksittäisiä ja erityisiä oliolajeja.

Tärkeä konseptualistinen teoria on Brouwerin näkemys matemaattisesta intuitionismista, jossa ilmaistaan matemaattisten objektien olevan mentaalisia konstruktioita. Brouwer esimerkiksi hyväksyi luonnolliset luvut annettuina mutta piti reaali- ja rationaalilukuja ihmisten aktiviteetin tuloksina.

Niin konseptualismille, nominalismille kuin realismillekin antaa vastapainon Popperin kolmen maailman konstruktivismi. Ensimmäinen maailma sisältää fysikaaliset objektit, toinen maailma ajatukset ja tajunnan kun taas kolmas koostuu propositioista luvuista ja muista ihmismielen tuotteista.

c) Logiikan formaaliset kielet: Niiden mahdollisuudet ja rajoitukset

Kielet jaetaan keinotekoisiin ja luonnollisiin kieliin. Luonnollisia kieliä ovat esimerkiksi suomi ja ruotsi, puhuttu ja kirjoitettu kieli. Keinotekoisten kielen yksi alalaji on logiikan kielien ryhmä, johon kuuluvat lausekalkyyli, predikaattikalkyyli, modaalilogiikka ja aikalogiikka.

Formaalinen kieli on syntaksiltaan täsmällisesti spesifioitua symbolikieltä. Formaalisen kielen muodostaa joukko perussymboleita ja niistä lauseenmuodostussääntöjen avulla muodostettuja lauseita. Logiikan tutkimien formaalisten kielten syntaksiin kuuluvassa todistusteoriassa valitaan joukko kaavoja aksioomiksi, joista johdetaan päättelysääntöjen avulla teoreemoja eli todistuvia kaavoja. Teoreemat dedusoidaan eli johdetaan loogisesti aksioomista.

Alfred Tarskin mukaan formaalisten kielen semantiikkaa kutsutaan malliteoriaksi. Malliteorian avulla tutkitaan formaalisten kielten tulkintaa. Malliteorian peruskäsite mittaa lauseen totuutta mallissa. Lauseen totuus mallissa määrittää loogisen totuuden ja loogisen seurauksen käsitteet. Leibniz ilmaisi loogisen totuuden merkitsevän totuutta kaikissa mahdollisissa maailmoissa. Siispä annetun formaalisen kielen lause on loogisesti tosi, jos se on tosi kaikissa oman kielensä malleissa.

Jo Aristoteleen Analytiikoista lähtien logiikan tehtävänä on pidetty päätelmien ja arvostelmien muotoon keskittyminen niiden sisällöstä riippumatta. Logiikka keskittyy siis loogisten totuuksien määrittämisen lisäksi määrittämään sääntöjä muodollisesti pätevällä päättelylle. Logiikan lait eivät pyri löytämään psykologisesti ihmiselle sopivimpia päättelylakeja vaan kertomaan sen, miten tulisi päätellä, jotta päättely ja arvostelmien antaminen voisi olla pätevää muodollisesti. Logiikka pyrkii määrittämään sen miten tulisi ajatella, jotta ajattelu voisi olla muodollisesti oikeata.

Logiikan yksinkertaisin osa koostuu propositio- eli lauselogiikasta. Lauselogiikan loogiset perussymbolit vastaavat arkipäivän sidesanoja kuten ei, ja, tai. Lauselogiikassa loogiseksi vakioksi kutsutaan symbolin v edustamaa disjunktiota tai, jonka merkitys lauselogiikassa on A tai B tai molemmat arkikielen A tai B sijasta. Formaalisen kielen muotoon puettua logiikkaa kutsutaan lausekalkyyliksi. Lauselogiikasta seuraavan logiikan tasoasteen muodostaa 1. kertaluvun predikaattilogiikka, jossa on mahdollista ilmaista väitteitä olioiden ominaisuuksista ja suhteista sekä ilmauksia kaikille ja joillekin sisältäviä lauseita. 2. kertaluvun predikaattilogiikka lisää suuntausilmauksiin ”kaikille” tai ”joillekin” mahdollisuuden ilmaista niillä ominaisuuksia kun 1. kertaluvun predikaattilogiikka pystyy keskittymään vain olioihin. Vielä korkeampien kertalukujen logiikkoja kutsutaan Bertrand Russellin antaman ilmauksen mukaan tyyppiteorioiksi.

Muut tavat yleistää 1. kertaluvun logiikkaa suuremman ilmaisuvoiman saavuttamiseksi formaalisille kielille sisältyvät ns. yleistettyihin kvanttoreihin (äärettömän monille olioille) ja äärettömiin kieliin, joissa sallitaan äärettömien pitkien disjunktioiden muodostaminen.

Klassisen logiikan lisäksi on olemassa myös nk. ei-klassinen logiikka. Ei-klassisen logiikan osa-alueita ovat esimerkiksi intuitionistinen logiikka ja moniarvologiikka, jossa totuusarvoja on enemmän kuin vain normaalit kaksi: tosi ja epätosi.

Kaikki muut mainitut intuitionistista logiikka lukuunottamatta systeemit ovat ekstensionaalisia. Tämä tarkoittaa sitä että niiden sisällä yhdistettyjen lauseiden totuusarvot ovat riippuvaisia ainoastaan osalauseiden totuusarvoista. Lausekalkyylin lause PvE on tosi jos P tai E tai molemmat ovat tosia, ja epätosi jos sekä A että B ovat epätosia. Tätä ilmaistaan sanomalla disjunktiota v (tai) lausekalkyylissä totuusfunktionaaliseksi. Esimerkiksi sana koska ei ilmaise totuusfunktionaalista operaatiota lauseiden välillä, koska kaikki tosista osalauseista koostuvat koska-lauseet eivät välttämättä saa aina samaa totuusarvoa.

Modaalilogiikka tarkastelee mahdollisuutta ja välttämättömyyttä, deonttinen logiikka pitämisen ja saamisen käsitteitä ja episteeminen logiikka tietämistä ja uskomista. Kaikki kolme kuuluvat intensionaalisten logiikkojen ryhmään. Intensionaalisen logiikan järjestelmissä on myös sellaisia perusoperaatioita, jotka eivät ole totuusfunktionaalisia. Saul Kripke on kehittänyt intensionaaliselle logiikalle semantiikan, jota nimitetään mahdollisten maailmojen semantiikaksi. Mahdollisten maailmojen semantiikka on avannut ovia loogisen pragmatiikan syntymiselle.

Tutkimuksen kohteena olevaa kieltä tavataan kutsua objektikieleksi ja metakieleksi sitä kieltä jota käytetään objektikielestä puhuttaessa. Kyseessä ovat siis tutkimuksen kieli ja tutkimuksen kohteena oleva kieli. Syntaktisen metakielen ja objektikielen välillä tapahtuva erottelu palautuu Hilbertin metamatematiikkaan. Metamatematiikka tutkii sopivan formaalisen kielen puitteissa muotoiltuja matemaattisia teorioita. Hilbert ilmaisi sen päämääräksi noiden matemaattisten teorioiden todistusteoreettisen ristiriidattomuuden osoittamisen.

Alfred Tarskin semanttisia paradokseja koskeneet tutkimukset toivat esiin välttämättömän tarpeen erottaa objektikieli ja semanttinen metakieli toisistaan. Tämä oli niin sanottu Semanttisen avoimuuden vaatimus. Tarski nimitti semanttisesti suljetuksi sellaista kieltä jossa voidaan ilmaista kaikkia kielen lauseiden semanttisia ominaisuuksia kuten totuus ja epätotuus. Yksinkertaisin esimerkki semanttisesta paradoksista on lause ”Tämä lause on epätosi”, jonka totuudesta seuraa sen epätotuus ja epätotuudesta totuus. Semanttiset paradoksit voidaan Tarskin mielestä välttää ainoastaan varmistumalla formaalisen kielen avoimuudesta. Silloin kielen kaikkien lauseiden totuutta tai epätotuutta ei voi ilmaista itse kielen sisällä vaan ainoastaan sen kielen metakielessä.

Logiikka ja formaaliset kielet ovat korostuneet etenkin analyyttisen filosofian keskuudessa ja siten mannermaisen filosofian vastapainona. Marxilaisen filosofian keskuudessa hegeliläisen dialektiikan ja muodollisen logiikan välinen suhde on herättänyt juopia epäselvyydessään.

Dialektiikka jaetaan objektiiviseen ja subjektiiviseen dialektiikkaan. Se osa subjektiivisesta dialektiikasta, joka ei palaudu formaaliseen logiikkaan on nimeltään dialektinen logiikka.